En Marketing Mix Modeling (MMM), el concepto de Adstock es fundamental para capturar la persistencia de los efectos de la publicidad en el tiempo. No todas las ventas generadas por una campaña suceden de inmediato: los consumidores retienen en su memoria los impactos publicitarios, y estos influyen en decisiones de compra futuras. Esta "memoria publicitaria" es lo que modelamos a través del Adstock.
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Este documento técnico está orientado a equipos de analistas y data scientists que deseen comprender a fondo:

Cuáles son las diferencias prácticas entre los enfoques de Robyn, Orbit y Meridian.

El Adstock representa el efecto acumulativo y retardado de una inversión publicitaria a lo largo del tiempo. En lugar de asumir que el gasto en medios genera una respuesta instantánea y total, el Adstock modela cómo ese impacto se distribuye en el tiempo de forma decreciente (y en algunos casos retardada).
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Por ejemplo: si un consumidor ve una campaña de TV hoy, es posible que compre dentro de 3 días. El modelo debe atribuir parte de esa venta a la inversión pasada, no solo al gasto del día de la conversión.

El Adstock se aplica transformando la serie de gasto publicitario para reflejar este efecto. Los enfoques técnicos principales son:
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Un ejemplo que ilustra gráficamente la relevancia de modelar correctamente Adstock lo trabajamos en BunkerDB con el ministerio de Turismo de Dominicana. Sus acciones promocionales para vacacionar en la isla obviamente tienen un efecto retardado (nadie compra un pasaje para mañana por ver un anuncio). En este caso estimamos un pico del efecto a los ≈50 días de la exposición a medios

Si tenés dudas específicas sobre la configuración de Adstock en tus modelos, contactá al equipo de Marketing Science de BunkerDB o escribinos a [email protected]

En Marketing Mix Modeling, saturación se refiere al fenómeno de rendimientos decrecientes: a medida que aumentamos la inversión publicitaria en un canal, cada unidad adicional de gasto produce incrementos cada vez menores en el resultado (ventas, conversiones, etc.)[1]. En otras palabras, no podemos simplemente duplicar el gasto y esperar duplicar las ventas, ya que después de cierto punto de inversión el desempeño marginal cae[2]. Este concepto es crucial porque indica que existe un punto de saturación a partir del cual continuar invirtiendo en ese medio es ineficiente – el ROI por cada dólar extra invertido disminuye significativamente[3].
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Curva de respuesta que muestra saturación: En este ejemplo conceptual, la respuesta (ventas) aumenta rápidamente con las primeras unidades de publicidad, pero luego la curva se aplana indicando sobre-inversión o saturación, dónde gastos adicionales generan incrementos mínimos. [Fuente: Recast]
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La saturación refleja el principio de rendimientos marginales decrecientes en la publicidad[4]. Inicialmente, invertir en un canal capta la audiencia más receptiva (“low hanging fruit”), logrando un gran impacto por dólar. Sin embargo, al seguir gastando se agota la audiencia más fácil y deben alcanzarse usuarios menos relevantes o más costosos, haciendo que la eficiencia caiga (el costo por adquisición sube y el ROI baja)[2][5]. En términos prácticos, identificar la saturación ayuda a optimizar la asignación de presupuesto, deteniendo la inversión en un canal antes de desperdiciar dinero con retornos casi nulos[6].
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¿Cómo se modela técnicamente la saturación?
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Para incorporar la saturación en un MMM, se aplican transformaciones no lineales a las variables de gasto de medios, de modo que el impacto incremental se desacelere a altos niveles de inversión. Existen varias formas técnicas de modelar este efecto:

Donde (abreviatura de half-saturation o punto de semi-saturación) es el nivel de inversión al cual se alcanza el 50% del efecto máximo, y slope es la pendiente que controla la forma de la curva[9]. Con esta función, a medida que , la respuesta tiende a 0; y cuando es muy grande, la respuesta se aproxima a 1 (o al efecto máximo escalado por el modelo). El parámetro de pendiente ajusta la curvatura: un slope menor o igual a 1 produce una curva cóncava típica (tipo C), mientras que un slope > 1 genera una curva en S que es convexa en bajos niveles (crecimiento lento inicial) y cóncava en altos niveles (saturación)[10].
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En la práctica, muchas herramientas MMM usan la función Hill por su flexibilidad. Por ejemplo, Meta Robyn implementa la saturación con una función Hill de dos parámetros, y equivalentes a la pendiente y el punto de inflexión respectivamente[11]. controla la forma de la curva (a mayor α, más marcada la forma en S; a menor α, curva más cóncava tipo C) y define el punto de inflexión o semi-saturación (una γ grande desplaza la saturación hacia niveles de gasto más altos)[11]. Google Meridian de igual forma utiliza la función Hill con parámetros llamados slope (pendiente) y ec (half-saturation) para modelar las curvas de respuesta saturadas[8][9].
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​Otras formulaciones: Existen variantes y aproximaciones según cada implementación. Algunos modelos Bayesianos pueden estimar directamente puntos de saturación mediante priors de ROI; otros enfoques más experimentales emplean redes neuronales o funciones spline que aprenden curvas de respuesta sin presuponer una forma funcional fija. Sin embargo, las opciones clásicas (logarítmica, potencia, Hill/logística) siguen siendo las más comunes dado que aportan interpretabilidad (p. ej., saber el punto al que se llega al 50% de efecto máximo).

En resumen, técnicamente la saturación se incorpora transformando la variable de inversión con una función de rendimientos decrecientes. Esta transformación se aplica antes de la regresión, de modo que el modelo reconozca que aumentar de \$10 mil a \$20 mil tiene un efecto incremental menor que pasar de \$0 a \$10 mil, por ejemplo[12].

El Adstock es otra transformación clave en MMM, utilizada para modelar el efecto de carryover o lag de la publicidad en el tiempo (ej.: una parte del impacto de un anuncio se prolonga durante semanas posteriores)[13]. Tanto adstock como saturación se aplican a las variables de medios, y no conmutan: el orden en que se apliquen altera el resultado[14]. Por lo tanto, es importante entender cómo combinarlos correctamente.
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En la mayoría de implementaciones, se aplica primero el adstock y luego la saturación[15]. Esto significa que primero calculamos una versión “retenida” o acumulada del gasto (que refleja los efectos atrasados de campañas pasadas según una tasa de decaimiento) y después le aplicamos la función de saturación para reflejar los rendimientos decrecientes en cada periodo. Este enfoque tiene sentido cuando el gasto está distribuido de forma relativamente continua a lo largo del tiempo, ya que cada período por sí solo no alcanza altos niveles de inversión comparado al gasto acumulado histórico[16]. Por ejemplo, si invertimos \$1000 cada semana, es mejor modelar cómo ese gasto semanal se acumula (adstock) y luego saturar el efecto acumulado.
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Sin embargo, en casos donde el gasto es muy pulsado o concentrado (p. ej. campañas cortas de altísima inversión seguidas de nada), algunos modeladores optan por aplicar la saturación primero y luego el adstock[17]. La lógica es que si en un solo periodo se invirtió una suma muy grande, conviene captar inmediatamente la saturación de ese pico antes de difuminarlo en el tiempo. De lo contrario, el adstock podría “arrastrar” un valor enorme a períodos futuros sin haberlo limitado, sobreestimando el efecto en arrastre. En cualquier caso, la regla general es: adstock primero si los gastos por periodo son pequeños comparados al total en el horizonte temporal, y saturación primero si hay períodos individuales con gastos excepcionalmente altos en comparación al resto[16].
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Tanto Robyn como Meridian permiten estas configuraciones. En Meridian, por ejemplo, existe un parámetro booleano hill_before_adstock para elegir el orden de las transformaciones – por defecto es False, indicando que la función de saturación Hill se aplica después del adstock (post-adstock)[18]. En Robyn, la secuencia estándar también es adstock → saturación, usando adstock geométrico o Weibull seguido de la función Hill[15][19]. En cambio, la librería Orbit (ver próxima sección) no fuerza un enfoque específico, dejando al analista decidir cómo preprocesar los datos o construir el modelo con estas transformaciones manualmente.
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En resumen, adstock y saturación son efectos complementarios: primero modelamos cómo la publicidad se “memoria” en el tiempo (adstock/carryover) y luego cómo pierde efectividad a altos niveles (saturación). Juntos permiten que el MMM refleje tanto el retardo temporal del impacto publicitario como sus retornos marginales decrecientes.
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Para visualizar el efecto de la saturación, consideremos ejemplos conceptuales de ROI (retorno sobre la inversión) en diferentes niveles de gasto:

Relación entre gasto, ingresos y ROI: La curva azul muestra ingresos incrementales vs. inversión (saturándose cerca de 5.5 unidades monetarias). Los triángulos naranjas (eje derecho) representan el ROI obtenido en cada nivel de gasto – nótese cómo el ROI disminuye de ~13x a ~7x a medida que la inversión crece, ilustrando rendimientos marginales decrecientes. [Fuente: Recast]
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En la gráfica anterior, se observa que al inicio el ROI es muy alto (pocos dólares generan un gran retorno), pero conforme nos movemos a mayores niveles de spend, el ROI cae pronunciadamente. Esto refleja la saturación: el ROI incremental (también llamado mROAS, retorno marginal sobre la inversión) se reduce con cada tramo adicional de presupuesto[21]. Identificar estos puntos permite decidir, por ejemplo, que quizás conviene reubicar presupuesto a otro canal una vez que el actual ha alcanzado su saturación y su ROI marginal es bajo.

A continuación se presenta una tabla técnica comparativa de cómo tres soluciones MMM de última generación — Meta Robyn, Google Meridian y Uber Orbit — abordan el modelado de la saturación, incluyendo sus funciones utilizadas, parámetros, calibración, interacción con adstock, flexibilidad, plataforma y casos de uso ideales: